viernes, 14 de diciembre de 2007

EL JOVENCITO GAUSS

Uno de los grandes genios de la física, Carl Friedrich Gauss, contaba en 1787 con diez años de edad. Por aquel entonces, iba a la escuela. Un día en el que todos los alumnos se tiraban tizas los unos a los otros, apareció el profesor de repente. Muy enfadado, ordenó a todos los niños que, como castigo, le sumaran todos los números de 1 al 100.

No tardó el muchacho en entregar la respuesta correcta en su pequeña pizarra: 5050. Lo había hecho sin llegar a sumar, utilizando simplemente su lógica, percatándose de un aspecto interesante de aquella sucesión y efectuando una sola operación (en vez de noventa y nueve sumas). ¿Cómo lo hizo el pequeño Gauss para obtener tan rápido la solución?


SOLUCIÓN:

Se dice que los matemáticos no calculan, sino que piensan. Gauss tenía que sumar la siguiente serie:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99 + 100

No obstante, se dio cuenta de que reordenar los elementos de esta suma, sumando siempre los simétricos, facilitaba enormemente las cosas:


(1 + 100)= 101
(2 + 99) = 101
(3 + 98) = 101
...
(49 + 52)= 101
(50 + 51)= 101

Así, todas las sumas de simétricos daban 101. Habiendo 50 posibles pares, el resultado era de 50 x 101, o sea, 5050. Más tarde, aplicaría este mismo principio para hallar la fórmula de la suma de la serie geométrica, entre otras cosas.

Ya véis, los genios despuntan desde bien pequeños...

15 comentarios:

Don't worry, be happy dijo...

Si es que son genios por algo, no porque sí.

Yo me habría puesto a sumar y a sumar y a sumar... :/

agosto_esquimal dijo...

A este hombre lo hemos llegado a odiar en la universidad, estaba en todos lados!! que si la campana de gauss, el teorema de gauss(de la divergencia), que si ley de gauss, que si constante de gauss, teorema del límite central... es como Fourier, aunque creo que a este ultimo lo odio aun mas.
Pero si, es curioso ver como el genio nace, no se hace.

agosto_esquimal dijo...

eii, yo trabajé en el ikea!!jejeje, ademas esta muy cerquita de mi casa. Espero que no os hiciesen esperar mucho en preparacion de pedidos(si es que tuvisteis que hacer algun pedido). Alli es donde trabajaba yo y se montaban unas...que pa que! Besitoss.

mc dijo...

La primera vez que caigo en esto...
Si es que los genios, genios son!
Saludos!

Isaac dijo...

Lo has explicado de puta madre.

Pero yo sigo sin entenderlo...

ninive drake dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Lucía dijo...

Yo nunca pude con las sumas de series ...

Nunca le encontré la lógica. Claro que yo es evidente que no soy un genio.

Isaac dijo...

Tremendo. Ese ejemplo de los cubiertos, ¿se te ha ocurrido a ti sola? ¿Qué haces en una farmacia? Estás desaprovechada! Vete a dar clase!

Sobre todo, gracias por tomarte la molestia, je, me he sentido... igual que en clase de física, cuando hacía perder el tiempo a los demás.

Y para mí el mérito está en descubrirlo, con 10 años como con 39. Si a mí me ha costado trabajo entender el descubrimiento, joder...

ninive drake dijo...

En la Farmacia me lo paso bomba y me encanta (sólo que está muy mal pagado). Gracias. No pienso desaprovecharme por ahí...

FERNANDO SANCHEZ POSTIGO dijo...

Vaya niño!!!! Con lo torpe que soy en matemáticas me habría ayudado mucho a superar los eternos examenes de matemáticas. Soy hombre de letras, no de números.

besos

ladychena dijo...

A mi jamás en la vida se me habría ocurrido hacer eso, es alucinante que lo hiciera con 10 años.

Los escalones de una catedral se desgastan con la forma de una distribución de Gauss. O_O

Isaac dijo...

Ayer estuve toda la tarde viendo películas, como la canción. Pues da igual, cuando me acosté me puse a darle vueltas al coco y pensé que:

101 + 200= 301

Ahora ya no entendía nada....

Eran 50 pares de 101, me decía, pero los pares entre 100 y 200 no suman lo mismo que entre 1 y 100...

Jajaja, toda la noche rallado!! Ahora he entrado y he visto que la suma que le encargaron al muchacho era entre 1 y 100. Yo estaba ayer con que le habían mandado sumar todos los números de 1 a 5000. Me lié con el resultado final.

Como cliente sugiero que si tienes más casos como este, los expongas. Son buenos para la cabeza. Al menos para la mía.

Rocktube dijo...

Por lo visto ese dia no fui a clase... como se me habia podido escapar sino una explicacion tan sencilla, bonita e interesante sobre las teorias de Gaussianas...un beso

Rubén dijo...

A mí me encantaban estas cosillas en las clases de matemáticas. Y es que siempre me han gustado los números, sí... soy de ciencias y no de letras, jeje.

James Joyce dijo...

Supongo entonces, que la suma aritmética de series se debe a él. La verdad, entre él, Cauchy y Taylor... (y Euler), me dan mucha faena en la carrera.